Calculadora de Regra de Três Online
Se A esta para B, assim como C esta para X:
A / B = C / X, portanto X = (B x C) / A
Como calcular regra de três
A regra de três simples e um dos conceitos matematicos mais úteis no dia a dia. Ela permite encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que mantem uma relação de proporcionalidade. E usada em receitas, conversoes de unidades, cálculos de precos, velocidade, consumo e muitas outras situações praticas.
A formula da regra de três simples direta e: A/B = C/X, portanto X = (B x C) / A. Na proporcionalidade direta, quando um valor aumenta, o outro também aumenta proporcionalmente. Por exemplo: se 3 quilos de arroz custam R$ 15, quanto custam 5 quilos? (3/15 = 5/X, logo X = 15 x 5 / 3 = R$ 25).
Na regra de três inversa, quando um valor aumenta, o outro diminui. Por exemplo: se 4 operarios fazem uma obra em 10 dias, em quantos dias 8 operarios fariam a mesma obra? Nesse caso, X = (4 x 10) / 8 = 5 dias. A regra de três e um dos conteudos mais cobrados em concursos publicos, vestibulares e no ENEM no Brasil.
Dica para não errar: monte a proporcao colocando as grandezas correspondentes na mesma posicao (na mesma coluna). Se a proporcao for direta, multiplique em cruz. Se for inversa, inverta uma das colunas antes de multiplicar. Com prática, a regra de três se torna automatica e você resolve problemas em segundos.
Exemplos
Exemplo 1: Preco proporcional
Se 2 kg de carne custam R$ 60, quanto custam 3,5 kg? A=2, B=60, C=3,5. X = (60 x 3,5) / 2 = R$ 105,00
Exemplo 2: Receita de bolo
Receita para 8 pessoas usa 3 ovos. Quantos ovos para 20 pessoas? A=8, B=3, C=20. X = (3 x 20) / 8 = 7,5 ovos
Exemplo 3: Velocidade e tempo
Se a 80 km/h levo 3 horas, quanto tempo a 120 km/h? (inversa) A=80, B=3, C=120. X = (80 x 3) / 120 = 2 horas
Fórmulas utilizadas
Regra de três simples direta
A / B = C / X, portanto X = (B x C) / A
Usada quando as grandezas sãodiretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra também aumenta. Exemplo: mais produtos = mais custo.
Regra de três simples inversa
A x B = C x X, portanto X = (A x B) / C
Usada quando as grandezas sãoinversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui. Exemplo: mais operarios = menos tempo.
Verificacao da proporcao
A / B = C / X (multiplicacao cruzada: A x X = B x C)
Para confirmar o resultado, multiplique em cruz: o produto dos meios deve ser igual ao produto dos extremos.
Erros comuns ao calcular
Confundir proporcao direta com inversa
Se "mais de A" significa "mais de X", a proporcao e direta. Se "mais de A" significa "menos de X", e inversa. Exemplo classico: mais trabalhadores = menos dias (inversa); mais quilos = mais custo (direta). Errar o tipo inverte o resultado.
Montar a proporcao com as grandezas trocadas
As grandezas correspondentes devem estar na mesma posicao (mesma coluna). Se A esta relacionado a B, e C esta relacionado a X, não misture as posicoes. Monte: A-B na primeira linha e C-X na segunda, alinhando grandezas de mesma natureza.
Usar unidades de medida diferentes
Todos os valores de uma mesma grandeza devem estar na mesma unidade. Não misture quilos com gramas, ou horas com minutos. Converta tudo para a mesma unidade antes de montar a proporcao.