Calculadora de Regra de Tres Online
Se A esta para B, assim como C esta para X:
A / B = C / X, portanto X = (B x C) / A
Como calcular regra de tres
A regra de tres simples e um dos conceitos matematicos mais uteis no dia a dia. Ela permite encontrar um valor desconhecido a partir de tres valores conhecidos que mantem uma relacao de proporcionalidade. E usada em receitas, conversoes de unidades, calculos de precos, velocidade, consumo e muitas outras situacoes praticas.
A formula da regra de tres simples direta e: A/B = C/X, portanto X = (B x C) / A. Na proporcionalidade direta, quando um valor aumenta, o outro tambem aumenta proporcionalmente. Por exemplo: se 3 quilos de arroz custam R$ 15, quanto custam 5 quilos? (3/15 = 5/X, logo X = 15 x 5 / 3 = R$ 25).
Na regra de tres inversa, quando um valor aumenta, o outro diminui. Por exemplo: se 4 operarios fazem uma obra em 10 dias, em quantos dias 8 operarios fariam a mesma obra? Nesse caso, X = (4 x 10) / 8 = 5 dias. A regra de tres e um dos conteudos mais cobrados em concursos publicos, vestibulares e no ENEM no Brasil.
Dica para nao errar: monte a proporcao colocando as grandezas correspondentes na mesma posicao (na mesma coluna). Se a proporcao for direta, multiplique em cruz. Se for inversa, inverta uma das colunas antes de multiplicar. Com pratica, a regra de tres se torna automatica e voce resolve problemas em segundos.
Exemplos
Exemplo 1: Preco proporcional
Se 2 kg de carne custam R$ 60, quanto custam 3,5 kg? A=2, B=60, C=3,5. X = (60 x 3,5) / 2 = R$ 105,00
Exemplo 2: Receita de bolo
Receita para 8 pessoas usa 3 ovos. Quantos ovos para 20 pessoas? A=8, B=3, C=20. X = (3 x 20) / 8 = 7,5 ovos
Exemplo 3: Velocidade e tempo
Se a 80 km/h levo 3 horas, quanto tempo a 120 km/h? (inversa) A=80, B=3, C=120. X = (80 x 3) / 120 = 2 horas
Formulas utilizadas
Regra de tres simples direta
A / B = C / X, portanto X = (B x C) / A
Usada quando as grandezas sao diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra tambem aumenta. Exemplo: mais produtos = mais custo.
Regra de tres simples inversa
A x B = C x X, portanto X = (A x B) / C
Usada quando as grandezas sao inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui. Exemplo: mais operarios = menos tempo.
Verificacao da proporcao
A / B = C / X (multiplicacao cruzada: A x X = B x C)
Para confirmar o resultado, multiplique em cruz: o produto dos meios deve ser igual ao produto dos extremos.
Erros comuns ao calcular
Confundir proporcao direta com inversa
Se "mais de A" significa "mais de X", a proporcao e direta. Se "mais de A" significa "menos de X", e inversa. Exemplo classico: mais trabalhadores = menos dias (inversa); mais quilos = mais custo (direta). Errar o tipo inverte o resultado.
Montar a proporcao com as grandezas trocadas
As grandezas correspondentes devem estar na mesma posicao (mesma coluna). Se A esta relacionado a B, e C esta relacionado a X, nao misture as posicoes. Monte: A-B na primeira linha e C-X na segunda, alinhando grandezas de mesma natureza.
Usar unidades de medida diferentes
Todos os valores de uma mesma grandeza devem estar na mesma unidade. Nao misture quilos com gramas, ou horas com minutos. Converta tudo para a mesma unidade antes de montar a proporcao.